张子栋出生于鞍山市，幼年在鞍山西长甸小学、第三十七中学学习。毕业之后，张子栋通过鞍山一所艺校考入了中央戏剧学院。
2010年初，与张一鸣、崔志佳、乔杉、修睿组爱笑兄弟，并共同在辽宁卫视播出的综艺节目《谁是主角之爱笑会议室》中担任表演嘉宾。同年，主演第一部电影《决战刹马镇》，饰演头扎小辫、身穿红色紧身裤的偷鸡一角。
2011年，张子栋正在因节目而人气增加时，却选择退出了《爱笑会议室》，而他表示退出原因是与公司安排有关。
2012年，张子栋开始进军大银幕，一年接拍了多部电影作品。其中，先与乔任梁、吴镇宇搭档主演喜剧电影《请叫我英雄》；又与刘诗诗、胡夏合作主演爱情电影《伤心童话》。
2013年，参演由导演黄雷执导的喜剧电影《愤怒的小孩》，与音乐人马上又扮演的笨贼二人组并承担起全片过半的笑料。同年，与柳岩、王宁、马丽联袂主演网络喜剧《香瓜七兄弟》。
2014年，与沈腾、王琦、赵丹联袂主演喜剧《人见人爱》，饰演闫究森。同年，还主演都市励志系列剧《圆梦》，用无厘头爆笑的表演方式饰演了一名为梦想而奔走的小导演邱伟。
2015年，与徐超联合执导并主演网络喜剧《发明大师》，饰演工程师兼发明家李居里。
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